הזזה כלפי מעלה ומטה :f(x) +c תרגיל 2חקירת שורש 571 · שיעור 26

שיעור 26: הזזה כלפי מעלה ומטה :f(x) +c תרגיל 2

חקירת שורש · 5 יחידות · שאלון 571

הזזות (טרנפורמציה) פונקציה

📄 התרגיל

לפונקציה f(x) יש נקודת קיצון יחידה – נקודת מינימום ב-(1,−2).

🔵 סעיף 1: נקודת הקיצון של g(x)=f(x)+c נמצאת על ציר x – מציאת c

נתונה הפונקציה g(x) = f(x) + c, c הוא פרמטר. נתון כי נקודת הקיצון של הפונקציה g(x) נמצאת על ציר ה-x. מצא את c.

נקודת המינימום של f(x): (1,−2)

c משנה רק את ערכי ה-y, ה-x נשאר 1

על ציר ה-x ← נקודת הקיצון של g(x): (1,0)

−2 → 0 ← הפונקציה עלתה 2 יחידות למעלה

✅ c = 2

🟣 סעיף 2: מתי g(x)=f(x)+c חיובית בכל תחום הגדרתה – ערכי c

נתונה הפונקציה g(x) = f(x) + c, שתחום הגדרתה הוא תחום ההגדרה של f(x). c הוא פרמטר. מה הם כל ערכי c שבעבורם הפונקציה g(x) חיובית בכל תחום הגדרתה?

חיובית ← מעל ציר x

המינימום היחיד צריך להיות מעל ציר x

c = 2 ← המינימום בדיוק על ציר x

מעל ציר x ← −2 + c > 0

✅ c > 2

📌 לזכור

💡 נקודת קיצון זזה ב-c רק בציר ה-y: (x , y) → (x , y + c). "חיובית בכל התחום" = נקודת המינימום היחידה מעל ציר x.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא